ميلاد لطيفي علويجه

تحليل عددي ضربه‌‌‌ي قوچ با استفاده از روش گادانوف براي شرايط مرزي پيچيده

چكيده

در اين پايان‌نامه با به‌كارگيري روش احجام محدود و اعمال شرايط مرزي پيچيده، تحليل خطوط لوله‌ي انتقال آب صورت گرفته است. در روند انجام پايان‌نامه، ابتدا روابط لازم براي حل مسئله‌ي ضربه‌ي قوچ به دست آمده و سپس روابطي براي اعمال شرايط مرزي به روش مشخصه‌ها نوشته شده است. در اين روابط براي محاسبه‌ي اختلاف شار از روش رو يك‌گامي استفاده شده است. در ادامه، تعدادي مسئله‌ي نمونه براي اعتبارسنجي روابط به دست آمده انتخاب شده است.

در اولين مدل، مساله‌اي شامل مخزن، لوله و شير انتخاب شد كه در آن بستن شير عامل ناماندگاري جريان است. تحليل اين مسئله نشان داد كه نتايج روش رو و روش مشخصه‌ها بسيار نزديك به‌هم مي‌باشند و نتايج حاصل از روش رو اختلاف اندك با نتايج تجربي دارد. در اين مسئله همچنين ملاحظه شد كه حل مسئله به روش رو حساسيت زيادي نسبت به عدد كورانت دارد و براي حفظ دقت نتايج بايد عدد كورانت تا حد امكان به 00/1 نزديك باشد. در مسئله‌ي انتخاب شده ايجاد پنج تقسيم در لوله، استقلال جواب از شبكه‌ي محاسباتي را به دنبال دارد. با اين حال، سرعت اجراي روش روي مرتبه‌ي اول از روش مشخصه‌ها كمتر است. در مدل دوم، همين مسئله با دو لوله‌ي سري حل شد كه نتايج مشابهي را به دنبال داشت. در مدل سوم، مساله‌اي با پمپ در پايين‌دست، لوله و مخزن در بالادست انتخاب شد كه در آن، از كار افتادن پمپ عامل ايجاد ضربه‌ي قوچ است. در اين مسئله نتايج روش رو با روش اجزاء محدود مقايسه شد كه نشان‌دهنده‌ي انطباق بالاي دو روش بود. در مساله‌ي چهارم، مدلي مشابه مدل قبل انتخاب شد كه در آن بستن شير عامل ناماندگاري در جريان بود. در اين مسئله نيز تطابق زيادي بين روش‌هاي رو و اجزاي محدود ملاحظه گرديد. در دو مسئله‌ي اخير، تعداد تقسيمات لازم در كوتاه‌ترين لوله براي استقلال حل از شبكه‌ي محاسباتي، چهار برابر دو مسئله‌ي اول و دوم است. مسئله‌ي پنجم طوري انتخاب شد كه در خط لوله، مخزن هوا براي كنترل امواج فشاري توليد شده در اثر خاموش شدن پمپ وجود داشته باشد. حل اين مساله، با همان تعداد تقسيمات مسئله‌ي قبل به دقت كافي مي‌رسد. همچنين، مقايسه‌ي نتايج روش رو و اجزاء محدود تفاوت اندك دو روش را نشان مي‌دهد. در آخرين مدل، مساله‌اي درنظر گرفته شده كه در آن از مخزن ضربه‌گير براي كنترل ضربه‌ي قوچ استفاده شده است. در اين مساله، استفاده از تقسيماتي به اندازه‌ي نصف تقسيمات مسئله‌ي قبل، دقت كافي را فراهم مي‌كند. مقايسه‌ي نتايج روش رو با روش مشخصه‌ها حاكي از نزديكي نتايج دو روش است. با مطالعه‌ي مدلي با شرايط مرزي ساده، آناليز خطا با توجه به هدردهي عددي انجام گرفت. در اين بررسي نيز نشان داده شد كه هدردهي عددي روش روي مرتبه‌ي اول با روش مشخصه‌ها يكسان است. در نهايت ملاحظه شد كه به‌كارگيري روش روي مرتبه‌ي اول براي مسائل مهندسي عمران از دقت كافي برخوردار است.