فرناز بینازاده

مدل تحلیلی تخمین عمق آبشستگی تحت‌فشار با استفاده از خصوصیات جت آشفته

چکیده

در این پایان‌نامه با بهره‌گیری از تئوری جت، مدلی تحلیلی برای محاسبه‌ی حداکثر عمق آبشستگی در شرایط تحت‌فشار در زیر پل‌ها ارائه شده است. این پایان‌نامه به‌طور کلی به دو بخش تقسیم شده است. در بخش اول مدل تحلیلی تنها با در‌نظر گرفتن انسداد ایجاد شده توسط عرشه‌ی پل توسعه داده شده است. با در‌نظر گرفتن حفره‌ی آبشستگی ایجاد شده در زیر عرشه به‌عنوان حجم کنترل، معادلات اندازه‌حرکت حاکم بر آن بررسی شد. برای اینکار از مدل تحلیلی هافمنز (2009) که آبشستگی جت در سیال ساکن را بررسی کرده است، استفاده شد. جریان زیر عرشه مشابه جریان جت شبیه‌سازی شد و برای محاسبه‌ی سرعت موجود در معادله‌ی تنش برشی از معادله‌ی سرعت جت در نزدیکی بستر استفاده شد. با جایگذاری این سرعت در معادله‌ی تنش برشی و بررسی سایر نیروهای وارده شده به حجم کنترل، معادله‌ی اندازه‌حرکت در راستای عمودی نوشته شد. با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی موجود و مقایسه‌ی معادلات تنش برشی بستر و تنش برشی بحرانی، معادله‌ای برای ضریب تصحیح به‌دست آمد. با جایگذاری این ضریب در معادله‌ی اندازه‌حرکت، معادله‌ی چند جمله‌ای برای محاسبه‌ی عمق آبشستگی حاصل شد. با حل این معادله توسط نرم‌افزار متمتیکا، عمق‌ آبشستگی به‌دست آمد.

در بخش دوم اثر وجود پایه‌ی پل بر روی آبشستگی تحت فشار بررسی شد. باتوجه به اثر ایجاد شده توسط پایه بر روی جریان در حفره‌ی آبشستگی و جریان بالا‌دست، معادلاتی برای محاسبه‌ی سرعت در زیر عرشه توسعه داده شد. جریان جت در دوحالت جریان در‌حال‌ توسعه و جریان توسعه‌یافته بررسی شد و برای هر یک از حالت‌‌ها، دو معادله‌ی‌ متفاوت برای محاسبه‌ی سرعت در مجاورت بستر به‌دست آمد. باتوجه به تغییرات به‌وجود آمده ناشی از وجود پایه در حفره‌ی آبشستگی، معادله‌ی اندازه حرکت نوشته شد و دو معادله‌ی مجزا برای محاسبه‌ی عمق آبشستگی به‌دست آمد. روند محاسبه‌ی ضرایب این معادلات مشابه بخش اول است. همچنین، رویکرد دیگری برای محاسبه‌ی عمق آبشستگی با وجود پایه در‌نظر گرفته شد. در این رویکرد کلیه‌ی جریان در زیر عرشه به‌صورت یک جریان رو به پایین درنظر گرفته شد و معادله‌ی اندازه‌حرکت در زیر عرشه باتوجه به این فرض نوشته شد. در این رویکرد تمامی اندازه‌حرکت ورودی به صورت عمودی به حجم کنترل وارد شد. برای محاسبه‌ی ضریب اصطکاک موجود در معادله‌ی تنش برشی از رگرسیون داده‌های آزمایشگاهی استفاده شد. در نهایت داده‌های به‌دست آمده از معادلات ارائه شده با داده‌های آزمایشگاهی مقایسه شد.

در بخش آبشستگی تحت‌فشار عرشه، 66 درصد از داده‌های محاسبه شده در محدوده‌ی 33- و 55+ درصد خطا نسبت به داده‌های آزمایشگاهی قرار داشت. در آبشستگی تحت‌فشار پایه‌ی پل، در جریان در‌حال‌توسعه 52 درصد و در جریان توسعه‌یافته 55 درصد داده‌ها در این محدوده قرار داشت. داده‌های به‌دست آمده از هر سه معادله‌ی آبشستگی عرشه، آبشستگی پایه در جریان در‌حال توسعه و جریان توسه‌یافته به‌طور کلی روندی مشابه با داده‌های آزمایشگاهی را در مقایسه با تغییرات عدد فرود و فاصله‌ی زیر عرشه از بستر اولیه نشان می‌دهند. در رویکرد دوم آبشستگی تحت‌فشار پایه‌ی پل، به‌دلیل عدم تطابق ضرایب به‌دست آمده و مقادیر آزمایشگاهی ضریب اصطکاک، رابطه‌ی عمق آبشستگی به‌دست آمده مناسب نبود.