فرزاد خدیوپور

شبیه‌سازی جریان ‌ در محیط متخلخل درشت‌دانه با استفاده از مدل لوله‌ی معادل

چکیده

جریان سیال در محیط متخلخل موضوع مهم و اساسی در مهندسی ژئوتکنیک و هیدروژئولوژی، سدسازی و محیط زیست است. در مواردی که آب از داخل ماسه‌ با ابعاد هندسی و هدایت هیدرولیکی معلوم عبور کند، معادله‌ي دارسی که رابطه‌ی خطی بین سرعت و گرادیان هیدرولیکی است، با فرض آرام بودن جریان در شرایط پايدار برقرار خواهد بود. در محیط‌های درشت‌دانه، قانون دارسی برقرار نبوده و ارتباط غیرخطی بین سرعت و گرادیان هیدرولیکی وجود دارد که به روابط غیردارسی معروف است. جریان در این محیط‌ها به دو دسته‌ي کلی جریان آزاد و جريان تحت‌فشار از درون لایه‌ی درشت‌دانه تقسيم مي‌شود.

در این تحقیق جریان در محیط متخلخل درشت‌دانه بر اساس مدل لوله‌ی معادل شبیه‌سازی شده است. قطر لوله‌ی معادل برحسب قطر ذره و تخلخل محیط متخلخل به‌دست آمده است. سرعت جریان در لوله بر اساس زبری‌ها و گرادیان‌های متفاوت محاسبه گردید. سرعت در محیط متخلخل از رابطه‌ی فورشهایمر که ضرائب آن با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی پیشین به‌دست آمده محاسبه شده است. سپس، رابطه‌ای بین سرعت جریان در محیط متخلخل و سرعت در لوله‌ی معادل با همبستگی مناسب به‌دست آمده است. رابطه‌ای به‌منظور تخمین ضریب اصطکاک محیط متخلخل برحسب ضریب اصطکاک لوله‌ی معادل با داشتن سرعت و عدد رینولدز اصلاح شده در محیط متخلخل پیشنهاد گردید. همبستگی این رابطه 9/0 است که نشان دهنده ارتباط مناسب بین ضرایب اصطکاک در دو محیط می‌باشد. ضرایب روابط غیر خطی رابطه‌ی فورشهایمر باتوجه به سرعت و ضریب اصطکاک محیط متخلخل محاسبه گردید. ضریب تغیرات انحراف جذر میانگین مربعات (NOF) برای ضریب خطی رابطه فورشهایمر4/0 و برای ضریب غیر خطی 37/0 به‌دست آمده است که نشان ‌دهنده قابل استفاده بودن این روش با دقت کافی است.  با داشتن ضرایب رابطه‌ی فورشهایمر در یک محیط متخلخل، امکان به‌دست آوردن سرعت در محیط متخلخل در گرادیان‌های مختلف و محاسبه‌ی میزان آبگذری وجود دارد.